Bilangan Bulat

Bilangan Bulat

1. Bilangan bulat
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat negatif, bilangan bulat nol, dan bilangan bulat positif. Bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat dari {...,-4,-3,-2,-1}. Bilangan bulat nol adalah bilangan bulat yang hanya terdapat angka {0}. Bilangan bulat positif adalah bilangan bulat dari {1,2,3,4,...}.

2. Sifat-Sifat Operasi Bilangan Bulat
a. Komutatif ( Pertukaran )

• Berlaku ( a + b = b + a )
• Berlaku ( a x b = b x a )
• Berlaku hanya pada penjumlahan dan perkalian

b. Asosiatif ( Pengelompokkan )

• Berlaku ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
• Berlaku ( a x b ) x c = a x ( b x c ) 
• Berlaku hanya pada penjumlahan dan perkalian

c. Distributif ( Penyebaran )

• Berlaku a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c )
• Berlaku a x ( b - c ) = ( a x b ) - ( a x c )

3. Operasi Campuran pada Bilangan Bulat
Pada operasi hitung bilangan bulat berlaku sifat-sifat pengerjaan sebagai berikut :

• Penjumlahan dan pengurangan memiliki kedudukan yang sama. Kerjakan operasi dari sebelah kiri.
• Perkalian dan pembagian memiliki kedudukan yang sama kuat. Kerjakan operasi dari sebelah kiri.
• Operasi perkalian dan pembagian memiliki kedudukan yang lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan. Kerjakan terlebih dahulu perkalian dan pembagian.
• Bilangan yang ada di dalam kurung memiliki kedudukan yang paling besar diantara ketiga operasi diatas. Dahulukan operasi yang ada di dalam kurung.

4. KPK dan FPB
a. Cara Mencari KPK

• Carilah terlebih dahulu faktor-faktor dari kedua bilangan tersebut.
• Pilih diantara faktor tersebut yang memiliki pangkat tertinggi lalu kalikanlah.
• Pasti kalian bingung, mengapa angka 3 bisa turun padahal ia tidak punya pasangan ? Jawabannya adalah karena pada KPK harus begitu. ( Saya kurang tahu, Maaf ya... )

b. Cara Mencari FPB

• Carilah terlebih dahulu faktor-faktor dari kedua bilangan tersebut.
• Pilih diantara faktor tersebut yang memiliki pangkat tertinggi lalu kalikanlah.
• Pasti kalian bingung, mengapa angka 3 tidak turun padahal tadi di KPK bisa turun ? Jawabannya adalah karena pada FPB harus begitu. ( Saya kurang tahu, Maaf ya.. )

Kesimpulannya adalah kalau KPK walaupun ia tidak lengkap, ia masih bisa diturunkan. Tetapi kalau FPB kalau tidak lengkap maka tidak bisa diturunkan alias kosong.